LA GEOMETRIA EN EL MUNDO QUE NOS RODEA

Tales permaneció en Egipto una larga temporada de su vida, aprendiendo de los conocimientos de sacerdotes y escribas. También se le atribuye la predicción de un eclipse solar. ^[1]

La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales -un cuadrado ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc.- que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.

La figura de Pitágoras y de la secta por él creada: los pitagóricos, tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número (filosofía que de forma más explícita o más implícita, siempre ha estado dentro de la Matemática y de la Física), arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina -en este momento inicial de la historia de la Matemática aún no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética-, y asienta definitivamente el concepto de demostración (éste ya sí coincide con el concepto de demostración formal) como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.

Esta actitud permitió (aun fuera de la secta) la medición del radio de la Tierra por Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la Luna, y la investigación y establecimiento de la teoría de las palancas, por Arquímedes, varios siglos después.

En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisis de la Matemática: la aparición de los inconmensurables, pero esta crisis es de carácter más aritmético que geométrico.

Surge entonces un pequeño problema de Lógica, que consiste en lo siguiente: una demostración parte de una o varias hipótesis para obtener un resultado denominado tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos partir de hipótesis ciertas para poder afirmar con rotundidad la tesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habrá que considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipótesis deberemos también comprobar. Se entra aparentemente en un proceso sin fin en el que, indefinidamente, las hipótesis se convierten en tesis a probar.

Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').

Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o representan en cambio todo el conocimiento que los antiguos egipcios tenían sobre la geometría.

Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría –así como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides.

Las Matemáticas estudian de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ellas como la “Reina de las Ciencias”. La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que es el estudio de los “números y símbolos”.

Dentro de las matemáticas encontramos numerosas ramas, como por ejemplo: números, álgebra, vectores, calculos, teoremas, geometría, etc. Por ello, las Matemáticas se dividen en Matemáticas Puras y Matemáticas Aplicadas. Por Matemáticas Puras se entiende el estudio de la Lógica matemática, el Álgebra, la Topología, la Geometría, el Análisis y la Estadística (probabilidad). Por Matemática Aplicada se entiende al uso de los conocimientos de las ramas anteriores para la resolución de problemas susceptibles de describirse en términos matemáticos.

La geometría es una rama de las matemáticas que estudia idealizaciones del espacio: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas y superficies.

Creo que la geometría de primaria es uno los apartados menos trabajados en la enseñanza de las matemáticas, ya que siempre se planifica la asignatura de tal manera que los contenidos geométricos se colocan en el último bloque temático, para el que casi nunca hay tiempo para profundizar lo suficiente.

El primer contacto de los alumnos con la geometría tiene lugar desde el primer momento en el que comienzan a manipular objetos utilizados en la vida cotidiana; después, poco a poco el niño va adquiriendo aptitudes que le permiten reconocer y comparar estos cuerpos con formas y figuras geométricas.

Pienso que la herramienta o recurso básico para el aprendizaje de los primeros conceptos de Geometría es el juego, sobretodo en las primeras etapas o ciclos de la educación primaria, ya que a través de él los niños captan e interiorizan mejor los contenidos, dado que les resulta más fácil recordar algo de lo que ellos han sido participes.

La Geometría estudia- EL PLANO estudia los ángulos y rectas de todo plano geométrico
MAGNITUD Y MEDIDA -unidades de masa,longitud,superficie,volumen,masa capacidad.
ÁREA Y SUPERFICIE- teoremas sobre áreas,equivalencia de figuras

A su tiempo la GEOMETRÍA se divide en:

TRIGONOMETRÍA-su objetivo es establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posible calcular las unas mediante las otras

GEOMETRÍA ANALÍTICA-consiste en asociar cada punto del plano con un único par ordenado de números, de tal manera que, recíprocamente, a cada par ordenado de números le corresponda también un punto del plano y uno solo.

La observación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la componen y nos proporciona la idea de volumen, superficie, línea, y punto. Por necesidades prácticas, el desarrollo de técnicas usadas para medir, construir o desplazarse, llevaron al hombre a hacer uso de las diversas propiedades de las figuras geométricas.

Una vez adquiridas estas nociones y prescindiendo de su origen práctico, la Geometría (medición de la tierra), de ser un conjunto de técnicas, pasó a constituir una disciplina matemática formal, donde la figura geométrica es un ente abstracto y sus propiedades el objeto de estudio de la Geometría.

Su aplicación práctica se estudia en física, mecánica, astronomía, náutica, topografía, balística, etc.

Las matemáticas o la matemática (del lat. mathematĭca, y éste del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números,figuras geométricas, símbolos). Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevasconjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.⁵